Resol 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Redueix la fracció \frac{47000000}{9428} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Dividiu els dos costats per \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$