Resol 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Resoleu t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu t=0 i 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$44t^{2}-244t=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 44 per a, -244 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

El contrari de -244 és 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Multipliqueu 2 per 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{244±244}{88} quan ± és més. Sumeu 244 i 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Redueix la fracció \frac{488}{88} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{244±244}{88} quan ± és menys. Resteu 244 de 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Dividiu 0 per 88.

$$t=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Dividiu els dos costats per 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

En dividir per 44 es desfà la multiplicació per 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Redueix la fracció \frac{-244}{44} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Dividiu 0 per 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Dividiu -\frac{61}{11}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{61}{22}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{61}{22} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{61}{22} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Factor t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Simplifiqueu.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Sumeu \frac{61}{22} als dos costats de l'equació.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$