Resol 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Factoritzar

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Considereu 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Considereu 41ab+34+12a^{2}b^{2} com a polinomi sobre la variable a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Troba un factor del formulari kb^{m}a^{n}+p, on kb^{m}a^{n} divideix el al amb el més alt poder 12b^{2}a^{2} i p divideix el factor constant 34. Un factor d'aquest tipus és 12ab+17. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Calcula

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$