Resol 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4000 per 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4000+4000x per 1-x i combinar-los com termes.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Resteu 4000 en tots dos costats.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Resteu 3940 de 4000 per obtenir -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Dividiu els dos costats per -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Redueix la fracció \frac{-60}{-4000} al màxim extraient i anul·lant -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4000 per 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4000+4000x per 1-x i combinar-los com termes.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Resteu 3940 en tots dos costats.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Resteu 4000 de 3940 per obtenir 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -4000 per a, 0 per b i 60 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Multipliqueu 16000 per 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} quan ± és més.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} quan ± és menys.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$