Resol 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resoleu d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu 400d^{2}-1. Reescriviu 400d^{2}-1 com a \left(20d\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 20d-1=0 i 20d+1=0.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 1 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$400d^{2}=1$$

Dividiu els dos costats per 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 400 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Multipliqueu -4 per 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Multipliqueu -1600 per -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Multipliqueu 2 per 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Ara resoleu l'equació d=\frac{0±40}{800} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{40}{800} al màxim extraient i anul·lant 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Ara resoleu l'equació d=\frac{0±40}{800} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-40}{800} al màxim extraient i anul·lant 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$