Resol 40-2qquadq=5

$$40 - 2 q \quad q = 5$$

Resoleu q

$$q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4,183300133$$

$$q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4,183300133$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu q per q per obtenir q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

Resteu 40 en tots dos costats.

$$-2q^{2}=5-40$$

Resteu 5 de 40 per obtenir -35.

$$-2q^{2}=-35$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$q^{2}=\frac{-35}{-2}$$

La fracció \frac{-35}{-2} es pot simplificar a \frac{35}{2} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$q^{2}=\frac{35}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu q per q per obtenir q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$40-2q^{2}-5=0$$

Resteu 40 de 5 per obtenir 35.

$$35-2q^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2q^{2}+35=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, 0 per b i 35 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 8 per 35.

$$q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 280.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} quan ± és més.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Ara resoleu l'equació q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} quan ± és menys.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$