Resol 40(1+x^2)=135

$$40 ( 1 + x ^ { 2 } ) = 135$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{38}}{4} \approx 1,541103501$$

$$x = -\frac{\sqrt{38}}{4} \approx -1,541103501$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 40.

$$1+x^{2}=\frac{135}{40}$$

Redueix la fracció \frac{135}{40} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$1+x^{2}=\frac{27}{8}$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$x^{2}=\frac{27}{8}-1$$

Resteu \frac{27}{8} de 1 per obtenir \frac{19}{8}.

$$x^{2}=\frac{19}{8}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{4} x=-\frac{\sqrt{38}}{4}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 40.

$$1+x^{2}=\frac{135}{40}$$

Redueix la fracció \frac{135}{40} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$1+x^{2}=\frac{27}{8}$$

Resteu \frac{27}{8} en tots dos costats.

$$1+x^{2}-\frac{27}{8}=0$$

Resteu 1 de \frac{27}{8} per obtenir -\frac{19}{8}.

$$-\frac{19}{8}+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{19}{8}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{19}{8} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{19}{8}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{19}{8}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{19}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{19}{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{19}{2}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{38}}{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{\sqrt{38}}{2}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{\sqrt{38}}{2}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{4}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{4} x=-\frac{\sqrt{38}}{4}$$