Resol 40^circ-24x+3x^2

$$40 ^ { \circ } - 24 x + 3 x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+40=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 40}}{2\times 3}$$

Eleveu -24 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 40}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 40}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per 40.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-480}}{2\times 3}$$

Sumeu 576 i -480.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{96}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

El contrari de -24 és 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6} quan ± és més. Sumeu 24 i 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+24}{6}$$

Dividiu 24+4\sqrt{6} per 6.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{6} de 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{6}}{6}$$

Dividiu 24-4\sqrt{6} per 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 4+\frac{2\sqrt{6}}{3} per x_{1} i 4-\frac{2\sqrt{6}}{3} per x_{2}.

$$3x^{2}-24x+40=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)$$

Calcula

$$3x^{2}-24x+40$$