Resol 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Factoritzar

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Multipliqueu -4 per 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Multipliqueu -196 per -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Sumeu 4 i 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Multipliqueu 2 per 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} quan ± és més. Sumeu -2 i 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Dividiu -2+8\sqrt{46} per 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{46} de -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Dividiu -2-8\sqrt{46} per 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} per x_{1} i \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} per x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Calcula

$$49x^{2}+2x-15$$