Resol 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Combineu -x^{2} i -x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Resteu 4 de 4 per obtenir 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -x^{2} i -x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Resteu 4 de 4 per obtenir 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, -\frac{2}{3} per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

El contrari de -\frac{2}{3} és \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} quan ± és més. Sumeu \frac{2}{3} i \frac{2}{3} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Dividiu \frac{4}{3} per -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} quan ± és menys. Per restar \frac{2}{3} de \frac{2}{3}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dividiu 0 per -4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Combineu -x^{2} i -x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Resteu 4 de 4 per obtenir 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

En dividir per -2 es desfà la multiplicació per -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu -\frac{2}{3} per -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Dividiu \frac{1}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{6}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{6} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{6} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Resteu \frac{1}{6} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$