Resol 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Resoleu y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 4 per a, 7 per b i -36 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-7±25}{8} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Com que y=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de y=±\sqrt{t} per a cada t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Resoleu y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 4 per a, 7 per b i -36 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-7±25}{8} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Com que y=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de y=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$