Resol 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Factoritzar

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu -9 al quadrat.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Sumeu 81 i 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

El contrari de -9 és 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} quan ± és més. Sumeu 9 i 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} quan ± és menys. Resteu 9\sqrt{1297} de 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} per x_{1} i \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} per x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Calcula

$$4y^{2}-9y-6561$$