Resol 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Factoritzar

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Considereu xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Simplifiqueu xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Considereu y^{3}-1. Reescriviu y^{3}-1 com a y^{3}-1^{3}. La diferència dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. y^{2}+y+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Calcula

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$