Resol 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

Resoleu x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Resteu 16x en tots dos costats.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Combineu -12x i -16x per obtenir -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 4x-28=0.

$$x=0 x=7$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Resteu 16x en tots dos costats.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Combineu -12x i -16x per obtenir -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, -28 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

El contrari de -28 és 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{28±28}{8} quan ± és més. Sumeu 28 i 28.

$$x=\frac{56}{8}$$

Dividiu 56 per 8.

$$x=7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{28±28}{8} quan ± és menys. Resteu 28 de 28.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=7 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Resteu 16x en tots dos costats.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Combineu -12x i -16x per obtenir -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

En dividir per 4 es desfà la multiplicació per 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Dividiu -28 per 4.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x^{2}-7x=0$$

Dividiu -7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=7 x=0$$