Resol 4x(x-2)=0

$$4 x ( x - 2 ) = 0$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, -8 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{8} quan ± és més. Sumeu 8 i 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Dividiu 16 per 8.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{8} quan ± és menys. Resteu 8 de 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

En dividir per 4 es desfà la multiplicació per 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Dividiu -8 per 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=0$$