Resol 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 4x-4=0.

$$x=0 x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, -4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4}{8} quan ± és més. Sumeu 4 i 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

Dividiu 8 per 8.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4}{8} quan ± és menys. Resteu 4 de 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

En dividir per 4 es desfà la multiplicació per 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Dividiu -4 per 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x^{2}-x=0$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=0$$