Resol 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 8 per a, 4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{16} quan ± és més. Sumeu -4 i 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividiu 0 per 16.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{16} quan ± és menys. Resteu 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Redueix la fracció \frac{-8}{16} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

En dividir per 8 es desfà la multiplicació per 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Redueix la fracció \frac{4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Dividiu \frac{1}{2}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{4}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{4} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{4} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Resteu \frac{1}{4} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$