Resol 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Resoleu x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Redueix la fracció \frac{48}{100} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Sumeu 1 més \frac{12}{25} per obtenir \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

L'equació té la forma estàndard.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Dividiu els dos costats per 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

En dividir per 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} es desfà la multiplicació per 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Dividiu 19 per 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Resoleu t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Resoleu t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$