Resol 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 4 per a, 19 per b i -5 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-19±21}{8} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a cada t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 4 per a, 19 per b i -5 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-19±21}{8} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$