Resol 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Factoritzar

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Considereu x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Simplifiqueu xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Considereu x^{2}-11x+28. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+28. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 28 de producte.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

La solució és la parella que atorga -11 de suma.

$$a=-7 b=-4$$

Reescriviu x^{2}-11x+28 com a \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

x al primer grup i -4 al segon grup.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-7 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Calcula

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$