Resol 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Resoleu x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$3x^{2}-4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i -4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} quan ± és més.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} quan ± és menys.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$