Resol 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 8 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$4x^{2}=8$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Dividiu 8 entre 4 per obtenir 2.

$$x^{2}=2$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 0 per b i -8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} quan ± és més.

$$x=\sqrt{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} quan ± és menys.

$$x=-\sqrt{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$