Resol 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 34 en tots dos costats.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Resteu -30 de 34 per obtenir -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}-16=0$$

Considereu x^{2}-16. Reescriviu x^{2}-16 com a x^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 30 als dos costats.

$$4x^{2}=34+30$$

Sumeu 34 més 30 per obtenir 64.

$$4x^{2}=64$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Dividiu 64 entre 4 per obtenir 16.

$$x^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=-4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 34 en tots dos costats.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Resteu -30 de 34 per obtenir -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 0 per b i -64 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±32}{8} quan ± és més. Dividiu 32 per 8.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±32}{8} quan ± és menys. Dividiu -32 per 8.

$$x=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=-4$$