Resol 4x^2-15x-24

$$4 x ^ { 2 } - 15 x - 24$$

Factoritzar

$$4\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-15x-24=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu -15 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -24.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+384}}{2\times 4}$$

Sumeu 225 i 384.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

El contrari de -15 és 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} quan ± és més. Sumeu 15 i \sqrt{609}.

$$x=\frac{\sqrt{609}+15}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} quan ± és menys. Resteu \sqrt{609} de 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{609}}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{15+\sqrt{609}}{8} per x_{1} i \frac{15-\sqrt{609}}{8} per x_{2}.

$$4x^{2}-15x-24=4\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)$$

Calcula

$$4x^{2}-15x-24$$