Resol 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Factoritzar

$$x\left(4x-11\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

El contrari de -11 és 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{11±11}{8} quan ± és més. Sumeu 11 i 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Redueix la fracció \frac{22}{8} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{11±11}{8} quan ± és menys. Resteu 11 de 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{11}{4} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Per restar \frac{11}{4} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Anul·leu el factor comú més gran 4 a 4 i 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Calcula

$$x\left(4x-11\right)$$