Resol 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Factoritzar

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$4x^{2}-7x-15$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 4x^{2}+ax+bx-15. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -60 de producte.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

La solució és la parella que atorga -7 de suma.

$$a=-12 b=5$$

Reescriviu 4x^{2}-7x-15 com a \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

4x al primer grup i 5 al segon grup.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Calcula

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Passos de solució

Combineu -x i -6x per obtenir -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$