Resol 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Resoleu x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 7x en tots dos costats.

$$4x^{2}-7x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 7x en tots dos costats.

$$4x^{2}-7x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, -7 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±7}{8} quan ± és més. Sumeu 7 i 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Redueix la fracció \frac{14}{8} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±7}{8} quan ± és menys. Resteu 7 de 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 7x en tots dos costats.

$$4x^{2}-7x=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

En dividir per 4 es desfà la multiplicació per 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Dividiu -\frac{7}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Factor x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Sumeu \frac{7}{8} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$