Resoleu x
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1,39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2,14718086
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
4x^{2}-12=-3x
Resteu 12 en tots dos costats.
4x^{2}-12+3x=0
Afegiu 3x als dos costats.
4x^{2}+3x-12=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 3 per b i -12 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Eleveu 3 al quadrat.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Multipliqueu -4 per 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
Multipliqueu -16 per -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Sumeu 9 i 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
Multipliqueu 2 per 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} quan ± és més. Sumeu -3 i \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} quan ± és menys. Resteu \sqrt{201} de -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
L'equació ja s'ha resolt.
4x^{2}+3x=12
Afegiu 3x als dos costats.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Dividiu els dos costats per 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
En dividir per 4 es desfà la multiplicació per 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
Dividiu 12 per 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
Dividiu \frac{3}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Per elevar \frac{3}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Sumeu 3 i \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
Factoritzeu x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Simplifiqueu.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Resteu \frac{3}{8} als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}