Resol 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Factoritzar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Sumeu 1 i 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} quan ± és menys. Resteu \sqrt{33} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{33}}{8} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{33}}{8} per x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Calcula

$$4x^{2}+x-2$$