Resol 4x^2+5=41

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 41$$

Resoleu x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 41 en tots dos costats.

$$4x^{2}+5-41=0$$

Resteu 5 de 41 per obtenir -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}-9=0$$

Considereu x^{2}-9. Reescriviu x^{2}-9 com a x^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 5 en tots dos costats.

$$4x^{2}=41-5$$

Resteu 41 de 5 per obtenir 36.

$$4x^{2}=36$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Dividiu 36 entre 4 per obtenir 9.

$$x^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 41 en tots dos costats.

$$4x^{2}+5-41=0$$

Resteu 5 de 41 per obtenir -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 0 per b i -36 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±24}{8} quan ± és més. Dividiu 24 per 8.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±24}{8} quan ± és menys. Dividiu -24 per 8.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-3$$