Resol 4x^2+3x=2x^2

$$4 x ^ { 2 } + 3 x = 2 x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{2}+3x-2x^{2}=0$$

Combineu 4x^{2} i -2x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 2x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{2}+3x-2x^{2}=0$$

Combineu 4x^{2} i -2x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 3 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-3±3}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±3}{4} quan ± és més. Sumeu -3 i 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±3}{4} quan ± és menys. Resteu 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Redueix la fracció \frac{-6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{2}+3x-2x^{2}=0$$

Combineu 4x^{2} i -2x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0$$

Dividiu \frac{3}{2}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{4}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{4} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{4} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Resteu \frac{3}{4} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$