Resol 4x^2+2+1=0

$$4 x ^ { 2 } + 2 + 1 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$4x^{2}+3=0$$

Resteu 3 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$4x^{2}=-3$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$4x^{2}+3=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 0 per b i 3 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$