Resol 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Factoritzar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 14 al quadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Sumeu 196 i 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} quan ± és més. Sumeu -14 i 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

Dividiu -14+2\sqrt{97} per 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{97} de -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

Dividiu -14-2\sqrt{97} per 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7+\sqrt{97}}{4} per x_{1} i \frac{-7-\sqrt{97}}{4} per x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Calcula

$$4x^{2}+14x-12$$