Resol 4v^2=-12v

$$4 v ^ { 2 } = - 12 v$$

Resoleu v

$$v=-3$$

$$v=0$$

Passos amb factorització

Afegiu 12v als dos costats.

$$4v^{2}+12v=0$$

Simplifiqueu v.

$$v\left(4v+12\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu v=0 i 4v+12=0.

$$v=0 v=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 12v als dos costats.

$$4v^{2}+12v=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 12 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$v=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$v=\frac{-12±12}{8}$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{-12±12}{8} quan ± és més. Sumeu -12 i 12.

$$v=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$v=0$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{-12±12}{8} quan ± és menys. Resteu 12 de -12.

$$v=-\frac{24}{8}$$

Dividiu -24 per 8.

$$v=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$v=0 v=-3$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 12v als dos costats.

$$4v^{2}+12v=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{4v^{2}+12v}{4}=\frac{0}{4}$$

En dividir per 4 es desfà la multiplicació per 4.

$$v^{2}+\frac{12}{4}v=\frac{0}{4}$$

Dividiu 12 per 4.

$$v^{2}+3v=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$v^{2}+3v=0$$

Dividiu 3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$v^{2}+3v+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$v^{2}+3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor v^{2}+3v+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$v+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resteu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$v=0 v=-3$$