Resol 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Factoritzar

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Sumeu 256 i -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} quan ± és més. Sumeu -16 i 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Dividiu -16+4\sqrt{7} per 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{7} de -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Dividiu -16-4\sqrt{7} per 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -2+\frac{\sqrt{7}}{2} per x_{1} i -2-\frac{\sqrt{7}}{2} per x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Calcula

$$4t^{2}+16t+9$$