Resol 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Factoritzar

$$4t\left(t+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Considereu t^{2}+3t. Simplifiqueu t.

$$t\left(t+3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4t\left(t+3\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-12±12}{8} quan ± és més. Sumeu -12 i 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$t=0$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-12±12}{8} quan ± és menys. Resteu 12 de -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Dividiu -24 per 8.

$$t=-3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -3 per x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Calcula

$$4t\left(t+3\right)$$