Resol 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Factoritzar

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Sumeu 1 i 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

El contrari de -1 és 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} quan ± és més. Sumeu 1 i \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} quan ± és menys. Resteu \sqrt{12993} de 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1+\sqrt{12993}}{8} per x_{1} i \frac{1-\sqrt{12993}}{8} per x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Calcula

$$4n^{2}-n-812$$