Resol 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Factoritzar

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Considereu m^{3}-8m^{2}+15m. Simplifiqueu m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Considereu m^{2}-8m+15. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a m^{2}+am+bm+15. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 15 de producte.

$$-1,-15 -3,-5$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

La solució és la parella que atorga -8 de suma.

$$a=-5 b=-3$$

Reescriviu m^{2}-8m+15 com a \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

m al primer grup i -3 al segon grup.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú m-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Calcula

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$