Resol 4a^3b-40a^2b^2+100ab^3

$$4 a ^ { 3 } b - 40 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 a b ^ { 3 }$$

Factoritzar

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}\right)$$

Considereu a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}. Simplifiqueu ab.

$$ab\left(a^{2}-10ab+25b^{2}\right)$$

Considereu a^{2}-10ab+25b^{2}. Utilitzeu la fórmula quadrada perfecta, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, on p=a i q=5b.

$$\left(a-5b\right)^{2}$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Calcula

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$