Resol 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Factoritzar

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Considereu a^{3}-a^{2}-a+1. Feu l'agrupació a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) i simplifiqueu a^{2} al primer i -1 al segon grup.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú a-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Considereu a^{2}-1. Reescriviu a^{2}-1 com a a^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Calcula

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$