Resol 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Calcula

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 1 per obtenir 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Multipliqueu 20 per -1 per obtenir -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 1 per obtenir 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Combineu -20a^{4}b^{4} i -8a^{4}b^{4} per obtenir -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

Diferencieu a

$$-112a^{3}b^{4}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Multipliqueu 2 per 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Multipliqueu 4 per -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

Resteu 1 de 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$