Resol 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Factoritzar

$$a\left(4a+7\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-7±7}{8} quan ± és més. Sumeu -7 i 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$a=0$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-7±7}{8} quan ± és menys. Resteu 7 de -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Redueix la fracció \frac{-14}{8} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{7}{4} per x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Sumeu \frac{7}{4} i a trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 4 a 4 i 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Calcula

$$a\left(4a+7\right)$$