Resol 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$q\left(4p+3q\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 4p^{2}+4pq+q^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Combineu 4p^{2} i -4p^{2} per obtenir 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Combineu 8pq i -4pq per obtenir 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Combineu 4q^{2} i -q^{2} per obtenir 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Expandiu

$$4pq+3q^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 4p^{2}+4pq+q^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Combineu 4p^{2} i -4p^{2} per obtenir 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Combineu 8pq i -4pq per obtenir 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Combineu 4q^{2} i -q^{2} per obtenir 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$