Resol 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Resteu \frac{1}{4} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Considereu 4x^{2}-1. Reescriviu 4x^{2}-1 com a \left(2x\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 2x-1=0 i 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Resteu \frac{1}{4} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{1}{4} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±1}{2} quan ± és més. Dividiu 1 per 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±1}{2} quan ± és menys. Dividiu -1 per 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$