Resol 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Afegiu 8x als dos costats.

$$4x^{2}+8x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 8x als dos costats.

$$4x^{2}+8x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 8 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±8}{8} quan ± és més. Sumeu -8 i 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±8}{8} quan ± és menys. Resteu 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Dividiu -16 per 8.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-2$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 8x als dos costats.

$$4x^{2}+8x=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

En dividir per 4 es desfà la multiplicació per 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 8 per 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoritzeu x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-2$$