Resol 4x^2+2x-40

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

Factoritzar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -40.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

Sumeu 4 i 640.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 644.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{161}.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

Dividiu -2+2\sqrt{161} per 8.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{161} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

Dividiu -2-2\sqrt{161} per 8.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{161}}{4} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{161}}{4} per x_{2}.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Calcula

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$