Resol 4x^2+-4x+4

$$4 { x }^{ 2 } +-4x+4$$

Factoritzar

$$4\left(x^{2}-x+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4. x^{2}-x+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$4\left(x^{2}-x+1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-4x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\times 4}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2\times 4}$$

Sumeu 16 i -64.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució. El polinomi quadràtic no es pot factoritzar.

$$4x^{2}-4x+4$$

Calcula

$$4\left(x^{2}-x+1\right)$$