Resol 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 12 per a, 2 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Multipliqueu 2 per 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2}{24} quan ± és més. Sumeu -2 i 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dividiu 0 per 24.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2}{24} quan ± és menys. Resteu 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Redueix la fracció \frac{-4}{24} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Dividiu els dos costats per 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

En dividir per 12 es desfà la multiplicació per 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Redueix la fracció \frac{2}{12} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Dividiu 0 per 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Dividiu \frac{1}{6}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{12}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{12} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{12} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Resteu \frac{1}{12} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$