Resol 4*2^x=2^x+4

$$4 \times { 2 }^{ x } = { 2 }^{ x } +4$$

Resoleu x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+2\approx 0,415037499$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Resteu 2^{x} en tots dos costats.

$$4\times 2^{x}-2^{x}=4$$

Combineu 4\times 2^{x} i -2^{x} per obtenir 3\times 2^{x}.

$$3\times 2^{x}=4$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$2^{x}=\frac{4}{3}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{4}{3})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(2)=\log(\frac{4}{3})$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{3})}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{4}{3}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$