Resol 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Resoleu a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Expandiu \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{a} elevat a 2 per obtenir a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{4a+27} elevat a 2 per obtenir 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Resteu 4a en tots dos costats.

$$16a-4a=27$$

Combineu 16a i -4a per obtenir 12a.

$$12a=27$$

Dividiu els dos costats per 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Redueix la fracció \frac{27}{12} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Substituïu \frac{9}{4} per a a l'equació 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Simplifiqueu. El valor a=\frac{9}{4} satisfà l'equació.

$$6=6$$

L'equació 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} té una única solució.

$$a=\frac{9}{4}$$